give up 의 의미는 통상 , "(평소에 하던 것을, 혹은 뭔가 하려고 했던 것을) 그만두다, 포기하다" 입니다.
이때 문형은 give up + v-ing 입니다. 위의 경우도 마찬가지겠죠. (아내를 만나려는 의도를 그만두다)
I gave up to meet my wife ---> meeting my wife.

( I liked drinking a lot but gave up to meet my wife, who had been separated from me for years) ---> 뭐 이러식의 문장에서나 가능 할 것 같아요.

1.예, 그렇다고 생각됩니다.
S give up v-ing 에서 이미 <주어 + 동사 + 목적어>로 주성분으로 문장이 완성 됐으므로, 그 이후에 나오는 부정사는 목적(이유)등을 추가하는 부사적 의미로 보는 것도 큰 무리는 없을 것 같습니다.
2. I gave up travelling in time / to meet my present wife. ...이것은 전달하려는 의미와 관계없이 문법 구조상 문제가 없어 보입니다.